Norwich aurait offert à Smith une chance de succéder à Daniel Farke, qui a été limogé le 6 novembre avec le club enraciné au bas de la Premier League.
Smith a été disqualifié par Villa le 7 novembre après cinq défaites consécutives, mais semble avoir remporté la course pour prendre le relais à Carrow Road.
L’ancien manager de Chelsea, Frank Lampard, serait le candidat numéro un pour Norwich, mais l’ancienne star anglaise s’est retirée de la course une fois que Smith est devenu un candidat pour le poste.
Smith devrait prendre sa décision au cours du week-end, le joueur de 50 ans étant censé souhaiter un retour rapide à la direction.
Le mandat de Farke en tant qu’entraîneur-chef de Norwich a pris fin le jour où il les a menés à leur première victoire en championnat de la saison, avec une victoire 2-1 sur Brentford.
L’Allemand a supervisé la promotion de Norwich du championnat la saison dernière, mais a eu du mal à le garder hors de la zone de relégation de la Premier League malgré une multitude de nouvelles recrues.
Smith devrait emmener son assistant de villa Craig Shakespeare avec lui à Norwich.
Le prochain match de Norwich en Premier League sera à domicile contre Southampton le 20 novembre.